Как из простой дроби перевести в десятичную

Но зачем усложнять себе жизнь, если это можно сделать ещё на этапе преобразований? На самом деле всё очень просто: Например, рассмотрим то же самое число: Забьём на единицу целую часть и посмотрим на дробь 0, Ответ получился тем же самым, что и после выделения целой части в прошлый раз. В этом и состоит прелесть математики: Давайте задумаемся о том, что вообще такое десятичная дробь. Точнее, как мы её читаем. А что насчёт 0,? Ну и что в этом такого?

Что делать с целой частью На самом деле всё очень просто: В заключение хотел бы рассмотреть ещё один приём, который многим помогает.

Как видим, в дроби 0,64 после запятой стоит две цифры — 6 и 4. Если убрать запятую и нули слева в данном случае — всего один ноль , то получим число Переходим ко второму шагу: Ну а затем остаётся лишь сократить числитель и знаменатель.: Здесь всё чуть сложнее. Во-вторых, если убрать из десятичной записи запятую, то мы получим вот это: Вспомним, что нули слева надо убрать, поэтому по факту у нас число 4.

Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, необходимо выполнить три шага: Переписать исходную дробь в виде новой дроби: При этом знак исходного числа также помещается в числитель. Разумеется, поскольку знаменатель тоже умножается, там вместо числа 1 будут появляться 10, и т. Алгоритм перехода к обычным дробям Наконец, сокращаем полученную дробь по стандартной схеме: Вот ещё несколько примеров: Примеры перехода от десятичной записи дробей к обычной Особое внимание хотелось бы обратить на последний пример.

Чтобы получить обычную дробь из десятичной, нужно выполнить следующее:. На первый взгляд, эта схема сложнее предыдущей. Но на самом деле он и проще, и быстрее.

Попробуйте потренироваться сами — это очень просто. Главное — правильно прочесть исходную дробь. В последнем примере, конечно, кто-то возразит, мол, не всякому ученику очевидно, что делится на Таким образом, любая степень десятки раскладывается лишь на множители 2 и 5 — именно эти множители нужно искать и в числителе, чтобы в итоге всё сократилось.

Более быстрый способ В данном алгоритме также 3 шага. Чтобы получить обычную дробь из десятичной, нужно выполнить следующее: Посчитать, сколько цифр стоит после запятой. Например, у дроби 1,75 таких цифр две, а у 0, — четыре. По возможности сократить полученную дробь.

И сейчас мы рассмотрим альтернативный алгоритм — он чуть более сложен для восприятия, но после небольшой практики работает намного быстрее стандартного. В данном алгоритме также 3 шага.

Особенность этой дроби — наличие целой части. Можно, конечно, попытаться разделить 47 на 25 с остатком и таким образом вновь выделить целую часть.

На самом деле существует как минимум два алгоритма. И мы сейчас рассмотрим оба. Начнём с первого — самого простого и понятного. Важное замечание по поводу отрицательных чисел. Вот ещё несколько примеров:. Особое внимание хотелось бы обратить на последний пример. Как видим, в дроби 0, присутствует много нулей после запятой. Из-за этого приходится аж целых четыре раза умножать числитель и знаменатель на Можно ли как-то упростить алгоритм в этом случае?

Вот, казалось бы, перевод десятичной дроби в обычную — элементарная тема, но многие ученики её не понимают! Поэтому сегодня мы подробно рассмотрим сразу несколько алгоритмов, с помощью которых вы разберётесь с любыми дробями буквально за секунду. Напомню, что существует как минимум две формы записи одной и той же дроби: А вот примеры обыкновенных дробей, которые выражают те же самые числа:.

На этом урок окончен. Переходим к более сложной обратной операции — см. А вот примеры обыкновенных дробей, которые выражают те же самые числа: Основной алгоритм На самом деле существует как минимум два алгоритма.