Как найти модуль перемещения материальной точки

Обозначим проекции точек А и В соответственно А x и В x. Здесь x 0 , y 0 , z 0 - начальные координаты, или координаты начального положения тела материальной точки ; x, y, z - конечные координаты, или координаты последующего положения тела материальной точки. Проекция вектора перемещения считается положительной, если направление вектора и направление координатной оси совпадают как на рис 1.

Некоторые примеры будут рассмотрены далее в этом учебнике. Вектор перемещения или просто перемещение — это направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением рис. Перемещение — величина векторная. Вектор перемещения направлен от начальной точки движения к конечной. Модуль вектора перемещения то есть длина отрезка, который соединяет начальную и конечную точки движения может быть равен пройденному пути или быть меньше пройденного пути.

Вектор перемещения Вектор перемещения или просто перемещение — это направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением рис. Правило сложения векторов Векторы перемещений складываются геометрически по правилу сложения векторов правило треугольника или правило параллелограмма, см.

Если направление вектора и направление координатной оси не совпадают противоположны , то проекция вектора отрицательна рис. Если вектор перемещения параллелен оси, то модуль его проекции равен модулю самого Вектора.

Ваш браузер должен поддерживать выполнение сценариев скриптов JavaScript и выполнение сценариев должно быть разрешено в настройках вашего браузера, иначе расчет не будет выполнен. В вещественных числах целая и дробная части должны разделяться точкой, например, Как стать программистом Как устроен компьютер. Как написать свою программу. И многое другое узнаете вы из этой книги. Путь Путь — это длина траектории.

Путь является скалярной величиной и в международной системе единиц СИ измеряется в метрах м. Расчёт пути выполняется во многих задачах по физике.

Траектория прямолинейного движения в данной системе координат — это прямая линия. Например, можно считать, что траектория движения автомобиля по ровной дороге без поворотов является прямолинейной. Криволинейное движение — это движение тел по окружности, эллипсу, параболе или гиперболе. Пример криволинейного движения — движение точки на колесе движущегося автомобиля или движение автомобиля в повороте.

Например, для случая, когда тело перемещается перпендикулярно оси Х рис. То есть перемещение тела по оси Х равно нулю. Рассмотрим пример движения тела на плоскости. Начальное положение тела — точка А с координатами х 0 и у 0 , то есть А х 0 , у 0.

Но никогда модуль вектора перемещения не может быть больше пройденного пути. Модуль вектора перемещения равен пройденному пути, когда путь совпадает с траекторией см. Модуль вектора перемещения меньше пройденного пути, когда материальная точка движется по криволинейной траектории рис. Вектор перемещения и пройденный путь. Если автомобиль проедет по кругу один раз, то получится, что точка начала движения совпадёт с точкой конца движения и тогда вектор перемещения будет равен нулю, а пройденный путь будет равен длине окружности.

Движение может быть сложным. Например, траектория движения тела в начале пути может быть прямолинейной, затем криволинейной. Путь — это длина траектории.

Напоминаю для тех, кто не очень хорошо знает математику: Вектор всегда обозначается буквой или несколькими буквами, над которыми находится стрелка. В некоторых электронных документах стрелку не ставят, так как это может вызвать затруднения при создании электронного документа.

Проекции вектора перемещения на координатные оси могут быть выражены через разности координат его конца и начала. Например, если материальная точка переместилась из точки А в точку В, то при этом вектор перемещения рис. Выберем ось ОХ так, чтобы вектор лежал с этой осью в одной плоскости. Опустим перпендикуляры из точек А и В из начальной и конечной точек вектора перемещения до пересечения с осью ОХ. Таким образом мы получим проекции точек А и В на ось Х.

Конечное положение тела — точка В с координатами х и у, то есть В х, у. Найдём модуль перемещения тела. Движение тела на плоскости. Определим проекции вектора перемещения на осях ОХ и OY: Ну и напоследок предлагаю вам закрепить полученные знания и рассчитать несколько примеров на ваше усмотрение.

Если вектор перемещения перпендикулярен оси, то модуль его проекции равен нулю рис. Модули проекции вектора перемещения. Разность между последующим и начальным значениями какой-нибудь величины называется изменением этой величины. То есть проекция вектора перемещения на координатную ось равна изменению соответствующей координаты.

Траектория от позднелатинского trajectories — относящийся к перемещению — это линия, по которой движется тело материальная точка. Траектория движения может быть прямой тело перемещается в одном направлении и криволинейной, то есть механическое движение может быть прямолинейным и криволинейным.

Таким образом, путь и перемещение — это два разных понятия. Векторы перемещений складываются геометрически по правилу сложения векторов правило треугольника или правило параллелограмма, см. При решении задач по физике часто используют проекции вектора перемещения на координатные оси.